Question

用放射源釙的α射線轟擊鈹時(shí)，能發(fā)射出一種穿透力極強(qiáng)的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”．1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氮（它們可視為處于靜止?fàn)顟B(tài)），測(cè)得照射后沿鈹“輻射”方向高速運(yùn)動(dòng)的氫核和氮核的速度之比為7.0．查德威克假設(shè)鈹“輻射”是由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的，從而通過(guò)實(shí)驗(yàn)在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子．假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫核或氮核發(fā)生彈性正碰，試在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的條件下計(jì)算構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量．（質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示，1u等于¹²C原子質(zhì)量的十二分之一．取氫核和氮核的質(zhì)量分別為1.0u和14.0u．）

Answer 1

設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H．構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v′和v_H′．由動(dòng)量守恒與能量守恒定律得
mv=m v′+m_H v_H′①

1

2

mv2=

1

2

mv/2+

1

2

mH

v

/2H

②
解得
v_H′=

2mv

m+mH

③
同理，對(duì)于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為
v_N′=

2mv

m+mN

④
由③④中2mv相同式可得
m=

mN v /N -mH v /H

v /H - v /N

⑤
將m_H=1.0u和m_N=14.0u和v_H′=7.0v_N′代入⑤式得
m=1.2u
即構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量為1.2u．