Question

（07年全國卷Ⅱ）（19分）用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”。1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氮（它們可視為處于靜止狀態），測得照射后沿鈹：“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0。查德威克假設鈹“輻射”是由一種質量不為零的中性粒子構成的，從而通過實驗在歷史上首次發現了中子。假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫核或氮核發生彈性正碰，試在一考慮相對論效應的條件下計算構成鈹“輻射”的中性粒子的質量。（質量用原子質量單位u表示，1u等于C原子質量的十二分之一。取氫核和氮核的質量分別為1.0u和14.0u。）

Answer 1

答案：m＝1.2u

解析：設構成鈹“輻射”的中性粒子的質量和速度分別為m和v，氫核的質量為m_H。構成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ①

 

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

 

     解得

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

 

同理，對于質量為m_N的氮核，其碰后速度為

 

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得

m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

 

根據題意可知

v=7.0v                                                                                 ⑥

 

將上式與題給數據代入⑤式得

m＝1.2u                                                                                     ⑦