Question

3．某種自行車飛輪有15個齒，鏈輪有48個齒，前后輪直徑為660mm，人騎該車行進速度為4m/s，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度約為（　　）

• A． 1.9 rad/s
• B． 3.8 rad/s
• C． 6.5 rad/s
• D． 7.1 rad/s

Answer 1

分析 共軸的點具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個輪子邊緣具有相同的線速度大小．人騎該車行進速度為4m/s，知后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，求出鏈輪的角速度，即腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度．

解答 解：后輪的角速度為：$ω=\frac{v}{\fracp9vv5xb5{2}}=\frac{2v}p9vv5xb5=\frac{8}{0.66}≈12rad/s$，
飛輪的角速度與后輪的角速度相等，根據R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，
則${ω}_{鏈}=\frac{{R}_{飛}{ω}_{飛}}{{R}_{鏈}}=\frac{15}{48}×12rad/s=3.8rad/s$，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道共軸的點具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個輪子邊緣具有相同的線速度大小．