Question

沙塵暴天氣會嚴重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機突然模糊看到前方十字路口一個騎自行車的人突然跌倒，該司機剎車的反應時間為O.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在騎車者前1.5m處，避免了一場安全事故．已知剎車過程中卡車加速度大小為5m/s²，求：
（1）司機發現情況后，卡車經過多長時間停下；
（2）司機發現情況時，卡車與該自行車的距離．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出卡車勻減速運動的時間，從而得知發現情況后，卡車到停止的時間．
（2）司機發現情況后，在反應時間內做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出位移的大小．

解答：解：（1）卡車減速到零的時間t1=

0-v0

a

=

-15

-5

s=3s．
則t=t′+t₁=3.6s．
（2）在反應時間內的位移x₁=v₀t′=15×0.6m=9m．
勻減速直線運動的位移x2=

0-v02

2a

=

-152

-10

m=22.5m
則x=x₁+x₂+1.5=33m．
答：（1）司機發現情況后，卡車經過3.6s停下
（2）司機發現情況時，卡車與該自行車的距離為33m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動運動學公式，并能靈活運用．知道在反應時間內做勻速直線運動．