Question

有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平與豎直桿上，A、B用一不可伸長的細繩相連，如圖所示，某時刻，當繩子與豎直方向夾角為α時，物體B沿著豎直桿下滑的速率為v，那么，此時A的速率為（　　）

A．vsinα

B．vcosα

C．vtanα

D．vcotα

Answer 1

分析：將A、B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，抓住沿繩子方向的速度相等，結合平行四邊形定則求出A的速率．

解答：解：A、B的速度分解如圖所示，滑塊B沿繩子方向上的分速度v₁=vcosα
滑塊A沿繩子方向上的速度v_A1=v_Asinα
因為v₁=v_A1
則v_A=vcotα．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵抓住沿繩子方向的分速度相等，結合平行四邊形定則進行求解．