Question

20．如圖是某質點運動的v-t圖象，由圖象倒得的正確結果是（　　）

• A． 0～2s內的位移大小是3m
• B． 0～4s內的平均速度是2m/s
• C． 0～1s內的加速度大小大于2～4s內的加速度大小
• D． 0～1s內的運動方向與2～4s內的運動方向相反

Answer 1

分析 速度時間圖象中，位移的大小可以求解圖象與坐標軸之間的面積，物體的加速度可以求解速度時間圖象的斜率．

解答 解：A、0～2s內的位移大小即梯形面積大小x=$\frac{1}{2}$（1+2）×2=3m，故A正確．
B、0～4s內位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（4+1）×2=5m$，平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{5}{4}=1.25m/s$，故B錯誤．
C、0～1s內的加速度：a=$\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{1}}$=2m/s²；2～4s內加速度：a=$\frac{△{v}_{2}}{△{v}_{2}}$=-1m/s²；所以0-1s內的加速度大，故C正確．
D、0-1s內與2-4s內圖線均在v正半軸，即速度都為正方向，運動方向相同，故D錯誤．
故選：AC

點評 速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，切線代表該位置的加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．