Question

汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～3t₀內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示．則汽車運動的速度v、位移x、牽引力F、動能E_k隨時間變化的圖象可能正確的是（圖象中的曲線為拋物線的一部分）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由加速度隨時間的變化圖象可得速度的變化，進而可以確定位移，和動能的變化，由牛頓第二定律還可以確定牽引力隨時間的變化．

解答：解：A、在加速度a與時間t圖象中，前t₀加速度為為正，表示物體在做加速運動；中間t₀加速度為零，說明物體在勻速直線運動；最后t₀加速度為負，說明物體在做減速運動．故可知速度時間圖象為先加速，再勻速，最后減速，故A正確．
B、速度時間圖象面積表示位移，可知位移一直增加，故B錯誤．
C、牛頓第二定律F-f=ma，可知前t₀加速度為為正，表示物體在做加速運動，牽引力大于阻力；中間t₀加速度為零，說明物體在勻速直線運動，牽引力等于阻力；最后t₀加速度為負，牽引力小于阻力，故C正確．
D、由Ek=

1

2

mv2，v=at可知，動能為：Ek=

1

2

ma2t2，動能與速度平方成正比，前t₀加速度為為正，拋物線向上，最后t₀加速度為負，拋物線向下，故D正確．
故選：ACD

點評：本題關鍵是要利用好給定的加速度和時間的變化圖象，結合運動，牛頓第二定律和動能表達式，來分析各個選項．