Question

汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內汽車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示．求
（1）0～60s內汽車行駛的最大速度；
（2）在這60s內汽車行駛的路程．
（3）畫出汽車在0～60s內的v-t圖象．

Answer 1

分析：（1）物體在0-10s內做勻加速直線運動，在10-40s內做勻速直線運動，在40-60s內做勻減速直線運動，可知在10s末的速度最大，根據速度時間公式求出汽車的最大速度．
（2、3）作出汽車在0-60s內的速度時間圖線，速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據圖線圍成的面積求出汽車在60s內通過的路程．

解答：解：（1）10s末汽車行駛速度最大 v_m=a₁t₁=4×10m/s=40m/s，
（2、3）V-t圖線圍成的面積為汽車勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和．v-t圖線如圖所示．
s=

1

2

（30+60）×40m=1800m．
答：（1）0～60s內汽車行駛的最大速度為40m/s．
（2）在這60s內汽車行駛的路程為1800m．
（3）v-t圖線如圖所示．

點評：本題求解總路程時可以運用運動學公式分段求解，但是沒有圖象法求解快捷．