Question

（2009?鹽城模擬）如圖為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動．磁場的磁感應強度B=1.0×10^-2T，線圈的邊長ab=20cm、bc=10cm，匝數(shù)n=400，線圈總電阻r=2.0Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=18Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，線圈的轉速n₀=50r/s．在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，則下列說法正確的是（　　）

A．交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢隨時間的變化關系是e=25cos50t（V）

B．交流電壓表的示數(shù)為17.8V

C．從t=0時刻開始轉過30°的過程中，通過電阻的電量為 2.0×10^-3C

D．電阻R上的熱功率為3.24W

Answer 1

分析：交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為

n△Φ

R+r

，電阻R上的熱功率p=I²R

解答：解：A、磁場的磁感應強度B=1.0×10^-2T，線圈的邊長ab=20cm、bc=10cm，匝數(shù)n=400，線圈總電阻r=2.0Ω，
線圈的轉速n₀=50r/s．所以ω=100π rad/s
最大值E_m=nBSω=8πcos100πt，故A錯誤
B、交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，示數(shù)為

EmR

2 (R+r)

=16V，故B錯誤
C、從t=0時刻開始轉過30°的過程中，通過電阻的電量

n△Φ

R+r

=

400× 1 2 ×0.01×0.1×0.2

20

=2.0×10^-3C，故C正確
D、電阻R上的熱功率P=I²R=(

2 2 Em

R+r

)2?R=14.2w，故D錯誤
故選C．

點評：本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關系，記住，求電量用電動勢的平均值，求熱量用有效值．