Question

【題目】如圖所示，AB為一固定的水平絕緣桿，在其上下對稱位置固定放置一對等量同種正點(diǎn)電荷，其連線與AB交于O點(diǎn)，桿上的E、F點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，E、F的間距為L.一可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球穿在桿上，小球與桿的動摩擦因數(shù)隨位置而變化，該變化規(guī)律足以保證小球從E點(diǎn)以一初速度v0沿桿向右做勻減速直線運(yùn)動并經(jīng)過F點(diǎn)，小球帶負(fù)電，質(zhì)量為m.其在O點(diǎn)處與桿的動摩擦因數(shù)為μ0.則在由E到F的過程中( )

A. 小球在O點(diǎn)電勢能最大

B. 小球在E、F兩點(diǎn)與桿的動摩擦因數(shù)一定相同

C. E到O點(diǎn)，小球與桿的動摩擦因數(shù)逐漸減小

D. 小球克服摩擦力做功為μ0mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球從E到O的過程中，電場力對小球做正功，小球的電勢能減小。從O到F的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，所以小球在O點(diǎn)電勢能最小，故A錯(cuò)誤。設(shè)小球在E、F兩點(diǎn)所受的摩擦力大小分別為fE和fF．電場力大小為F電，合外力大小為F．則在E點(diǎn)有：F=fE-F電，在F點(diǎn)有：F=fF+F電，所以fE＞fF，由摩擦力公式f=μN(yùn)=μmg，可知，小球在E點(diǎn)與桿的動摩擦因數(shù)大于在F點(diǎn)與桿的動摩擦因數(shù)，故B錯(cuò)誤。E到O點(diǎn)，由F=fE-F電=μmg-F電，F(xiàn)一定，若F電減小，則μ減小。若場強(qiáng)先增大后減小，則F電先增大后減小，因此μ先增大后減小。故C錯(cuò)誤。在O點(diǎn)的動摩擦因數(shù)為μ0，所以有 F合=μ0mg=ma，F(xiàn)合為小球的合外力，由于小球做勻減速運(yùn)動，合外力恒定，所以從E到F合外力做功大小為：W合=F合L=μ0mgL；因?yàn)閺?/span>E到F電場力做功為0，所以從E到F的合外力做功就為克服摩擦力做功，所以克服摩擦力做功為：Wf=W合=μ0mgL．故D正確。故選D。