Question

11．水平地面上一重為G=400N的木箱，一人用與水平方向成θ=37°角、大小為F₁=100N的拉力拉著木箱勻速運動．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求木箱受到的支持力和摩擦力的大小；
（2）求撤去拉力后物體受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，建立水平和豎直方向上的直角坐標系，分別對水平和豎直方向根據平衡條件列式即可求得支持力和摩擦力的大小；
（2）先由（1）的結果根據滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數，然后根據公式求出摩擦力；

解答 解：（1）有拉力F₁時，對物體受力分析，物體受力如圖：
將拉力F₁分別向水平和豎直方向進行分解：
F_X=F₁ cos37°=100×0.8N=680N
F_Y=F₁sin37°=100×0.6N=60N
根據平衡條件可知，在豎直方向：
支持力：F_支=G-F_Y=400-60=340N
摩擦力：F_滑=F_X=80N 
（2）由：f=μF_N
動摩擦因數：$μ=\frac{{F}_{滑}}{{F}_{支}}=\frac{80}{340}=\frac{4}{17}$
撤去拉力F₁后，地面對物體的支持力等于物體的重力，則：F_支′=G=400N
所以：f=$μ{F}_{支}′=\frac{4}{17}×400≈94$N
答：（1）木箱受到的支持力和摩擦力的大小分別為340N和80N；
（2）撤去拉力后物體受到的摩擦力大小為94N．

點評 本題考查共點力平衡條件的應用，要注意明確正交分析法的正確應用，明確水平和豎直方向上的平衡關系．