Question

一簡諧橫波在圖中x軸上傳播，實線和虛線分別是t₁時刻和t₂時刻的波形圖，已知t₂-t₁=1.0s．由圖波速表達式．

Answer 1

分析：簡諧橫波在x軸上傳播，由實線形成虛線，可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播；根據波的周期性，可得出波向右傳播和向左傳播時波速的兩個通項．

解答：解：據圖可知波長λ=4m，因為不知道波的傳播方向，因此有兩種可能．
若波向右傳播，t₂-t₁=（n+

1

4

）T₁，則得波的周期：T1=

4

4n+1

s（n=0，1，2，3，…），波速v1=

λ

T1

=(4n+1)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值為1，5，9，…
同理，若波向左傳播，則得T2=

4

4n+3

s（n=0，1，2，3，…）v2=

λ

T2

=(4n+3)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值為3，7，11，…
答：波速表達式為（4n+1）m/s或（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點評：本題的解題方法根據波的周期性得到周期和波速通項式．考查運用數學知識處理物理問題的能力．