Question

ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同的薄紙，如圖所示．一個質量為1kg的小球從距紙面高為60cm的地方自由下落，恰能穿破兩張紙（即穿過后速度為零），則小球穿破紙的瞬間損失的機械能為    J．若將a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙距離b紙不超過    cm．（設小球單獨穿破一張紙所需的能量為幾乎同時穿破二張紙所需能量的一半）

Answer 1

【答案】分析：下落的小球在重力做功下，將重力勢能轉化為動能，穿破兩張紙后將動能轉化為內能，通過動能定理來計算損失的機械能；要使小球仍能穿破兩張紙，則根據動能定理可求出a紙距離b紙間距．
解答：解：當ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同的薄紙，根據動能定理，則有：W_G+W_f=0-0．
所以W_f=-W_G=-1×10×0.6J=-6J，因此小球穿破兩張紙的瞬間損失的機械能為6J．
a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則當小球的動能達到3J時，才能穿破紙張．
設釋放點距a紙距離為L，根據動能定理，則有：mgL≥3J，解得：L≥30cm．因此a紙距離b紙不超過30cm．
故答案為：6；30．
點評：考查動能定理的應用，并掌握過程的選取，及功的正負值，注意本題隨著a紙張的越高則小球獲得的動能越小，則穿過的可能性越小．因此只有動能大于或等于3J時，才可能穿過．