Question

小船在200 m寬的河中橫渡，船在靜水中速度v₁=4 m/s，水流速度v₂=2 m/s，求：

（1）當小船的船頭始終正對岸，它將何時、何處到達對岸？

（2）要使小船到達正對岸，應如何行駛？歷時多長？

Answer 1

解析：小船同時參與自身劃行和隨水漂流兩種運動，船實際運動為合運動.因為分運動之間是互不干擾的，具有等時性，故

（1）小船渡河時間等于垂直河岸的分運動時間：

t=t₁== s=50 s

沿河流方向的位移s=v₂t=2×50 m=100 m

即在正對岸下游100 m處靠岸.

（2）要使小船垂直過河，即合速度垂直河岸，如圖所示，則

v₂=v₁cosθ，

cosθ===0.5，θ=60°,即航向與河岸成60°角.

渡河時間t=t₂=== s=57.7 s.

答案：（1）50 s  正對岸下游100 m處

（2）航向與河岸成60°角  57.7 s