Question

小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：

（1）當小船的船頭始終正對岸行駛時，它將在何時、何處到達河對岸？

（2）要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸？

Answer 1

解析：（1）因為小船垂直河岸的速度即為小船在靜水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運動，故渡河時間t=s=40 s，小船沿河流方向的位移s=v_水t=3×40 m=120 m，即在正對岸下游120 m處靠岸．

（2）要使小船垂直到達對岸，小船的合速度應垂直河岸，其速度的圖示如圖3-1所示，由圖可知v_合==4 m／s，因而這種情況下船的渡河時間t′==50 s．這時船行駛方向與岸的上游的夾角為θ，則cosθ==0.6，所以θ=53°，即船的航向與岸的上游所成角度為53°．

圖3-1

答案：（1）40 s  下游120 m    (2)與上游成53°角  50 s