Question

汽車在水平地面上轉彎，地面對車的摩擦力已達到最大值。當汽車的速率加大到原來的二倍時，若使車在地面轉彎時仍不打滑，汽車的轉彎半徑應（      ）

A．增大到原來的二倍                      B．減小到原來的一半

C．增大到原來的四倍                      D．減小到原來的四分之一

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】C

試題分析：在水平面上做勻速圓周運動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉彎時，地面對車的側向摩擦力正好達到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，當速度增大時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運動所需的向心力．

在水平面上做勻速圓周運動的物體所需的向心力是有摩擦力提供，根據汽車以某一速率在水平地面上勻速率轉彎時，地面對車的側向摩擦力正好達到最大，可以判斷此時的摩擦力等于滑動摩擦力的大小，根據牛頓第二定律得：當速度增大兩倍時，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此時只能增加軌道半徑來減小汽車做圓周運動所需的向心力．

根據牛頓第二定律得： 

由兩式解得：r=4R，故選：C。

考點：牛頓第二定律；向心力．

點評：汽車轉彎問題對日常生活有指導意義，當轉彎半徑越小時，汽車所能達到的最大速度越小．