Question

如圖所示，質量分別為m_a和m_b的物體a、b用細繩連接后跨過滑輪，a靜止在傾角為30°的斜面上，b豎直靜止．已知2m_b=m_a，連接a的細繩平行斜面，不計滑輪摩擦．現將細繩剪斷，關于之后a的受力和運動，下列說法正確的是（　　）

• A、a受到的摩擦力變大
• B、a受到的摩擦力變小
• C、a的受到的摩擦力大小不變
• D、a將沿斜面向下運動

Answer 1

分析：先對物體b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體b的重力；再對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據平衡條件列式求出此時的靜摩擦力，當繩子剪斷后，繩子的拉力為0，對a進行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，假設a能保持靜止，求出此時的摩擦力，看此時的摩擦力有沒有超過最大靜摩擦力，從而判斷運動情況．

解答：解：設m_a=2m_b=2m，對物體B受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=mg
再對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖

根據平衡條件得到
f+T-2mgsinθ=0
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsin30°-mg=0
當繩子剪斷后，繩子的拉力為0，
對a進行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，則摩擦力變大，
若mgsin30°＞f_max，則物體將下滑，若mgsin30°＜f_max，物體將保持靜止．
故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評：本題關鍵是先對物體b受力分析，再對物體a受力分析，然后根據共點力平衡條件列式求解．