Question

（每題10分，共20分）1.在一次國際城市運動會中,要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā),沿著動摩擦因數(shù)為μ的滑道向下運動到B點后水平滑出,最后落在水池中.設(shè)滑道的水平距離為L,B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)(取g=10 m/s²).求:

(1)運動員到達(dá)B的速度與高度h的關(guān)系.

(2)運動員要達(dá)到最大水平運動距離,B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大?對應(yīng)的最大水平距離Smax為多少?

 

Answer 1

【答案】

 (1)v₀= (2)h= (H-μL)  s_max=L+H-μL  (3)2.62 m  0.38 m

【解析】(1)設(shè)斜面長度為L₁,斜面傾角為α,根據(jù)動能定理得

mg(H-h)-μmgL₁cosα=mv²₀       ①

即mg(H-h)=μmgL+mv²₀          ②

.          ③

(2)根據(jù)平拋運動公式x=v₀t        ④

h=gt²                         ⑤

由③④⑤式得x=2     ⑥

由⑥式可得,當(dāng)h= (H-μL) K$s*5u

s_max=L+H-μL.

本題難度較大，是利用數(shù)學(xué)知識解決物體問題，根據(jù)動能定理求得平拋運動的初速度，再由平拋運動規(guī)律列出水平位移的公式，由數(shù)學(xué)知識確定最大值