Question

一根細繩與一個輕彈簧，上端分別固定在A、B兩點，下端C點共同拉住一個小鋼球，如圖所示，AC、BC與豎直方向的夾角均為θ，則（　　）

A．燒斷細繩的瞬間，小球的加速度a= g 2cosθ

B．燒斷細繩的瞬間，小球的加速度a=gsinθ

C．彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球的加速度a= g 2cosθ

D．彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球的加速度a=gsinθ

Answer 1

A、B、對球受力分析，受重力、彈簧的拉力F和細線的拉力T，如圖所示：



根據平衡條件，有：
F=T=

mg

2cosθ

；
斷開細線瞬間，彈簧彈力和重力不變，故合力變為

mg

2cosθ

，沿著細線的反方向；
故加速度為

g

2cosθ

，沿著細線的反方向，故A正確，B錯誤；
C、D、彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球受重力和細線的拉力，變為單擺，合力等于重力的切向分力，根據牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ；故C錯誤，D正確；
故選AD．