Question

19．同打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b 分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從 a、b 間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．
現利用圖乙所示裝置研究滑塊的運動情況，圖中 MN 是水平桌面，Q 是木板與桌面的接觸點，1 和 2 是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門 1、2 各自連接的計時器顯示的 擋光時間分別為t₁和t₂．用20分度的游標卡尺測量小滑塊的寬度 d，卡尺示數如圖丙所示．

（1）讀出滑塊的寬度 d=50.15mm．
（2）若提供一把米尺，測出兩個光電門之間的距離L，則滑塊運動的加速度為$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$（用L、d、t₁、t₂表示）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀．
（2）根據較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度，再根據v²-v₀²=2ax可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）游標卡尺是20分度的，其精確度為0.05mm，故讀數是：
50mm+3×0.05mm=50.15mm．
（2）由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$；
v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$．
由v₂²-v₁²=2a•L得：a=$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
故答案為：（1）50.15；（2）$\frac{（\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}）^{2}-（\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀．以及掌握在較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用勻變速運動規律求解加速度的大小．