Question

20．在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置．小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
①當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
②一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據．為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
③如圖2所示為甲同學根據測量數據作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小車帶動紙帶通過電火花計時器，打出的部分計數點如圖3所示．每相鄰兩點間還有四點未畫出來，電火花計時器使用的是220V、T=0.02s的交流電，求：電火花計時器打第2個計數點時，小車的速度v₂=0.49m/s，小車的加速度a=0.88m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 ①當小車質量遠大于砝碼與砝碼盤的質量時可近似認為小車受到的拉力等于砝碼與砝碼盤的重力；
②應用牛頓第二定律分析答題；
③實驗前要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，則小車受到的合力小于砝碼與砝碼盤的重力，a-F圖象在F軸上有截距；
④應用勻變速直線運動的推論可以求出瞬時速度與加速度．

解答 解：①當小車質量遠大于砝碼與砝碼盤的質量時可以近似認為小車受到的拉力等于砝碼與砝碼盤的重力，因此需要滿足的條件是：M＞＞m；
②由牛頓第二定律：F=Ma可知：a=$\frac{F}{M}$，在F一定時a與$\frac{1}{M}$成正比，為直觀地找出a與M的關系，可以作出a-$\frac{1}{M}$圖象；
③由圖2所示a-F圖象可知，圖象在F軸上有截距，說明小車受到的合力小于砝碼和砝碼盤的重力，這是由實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；
④每相鄰兩點間還有四點未畫出來，計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$≈0.49m/s；
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0710-0.0447+0.0800-0.0534+0.0886-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$≈0.88m/s²．
故答案為：①M＞＞m；②$\frac{1}{M}$；③沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；④0.49；0.88．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理、求瞬時速度與加速度問題，知道實驗注意事項、掌握牛頓第二定律是解題的前提，應用勻變速直線運動的推論可以解題．