Question

如圖所示，重80 N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm、勁度系數為1000 N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8 cm，現用一測力計沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25 N，當彈簧的長度仍為8 cm時，測力計讀數可能為（   ）

A.10 N　　　　　　B.20 N         C.40 N           D.60 N

Answer 1

ABC 【解析】施加拉力前，物體受到四個力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和彈簧對物體施加沿斜面向上的彈力T（受力圖略），其中T=20N，根據平衡條件可求出，f=Gsin30°-T=20N；施加拉力F后，彈簧長度不變，說明物體仍然靜止，并且彈簧對物體施加的彈力大小和方向不變，若摩擦力沿斜面向上，則F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，摩擦力f隨著F增大而較小，當F=20N時，f=0，若F＞20N，摩擦力沿斜面向上，因為物體沒有滑動，所以F+T＜Gsin30°+fm，代入數據可得，F＜45N，所以測力計讀數在0～45N之間，本題正確選項為ABC.