Question

5．如圖所示，不可伸長的輕細線AO、BO與CO所能承受的最大拉力相同．AO和BO的A、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，若逐漸增加所掛物體的質量，則最先斷的細線是（　　）

• A． 細線AO
• B． 細線BO
• C． 細線CO
• D． 三條細線同時斷

Answer 1

分析 以點O為研究對象，分析受力情況：三根細線的拉力．重物對O點的拉力等于mg．作出力圖分析．明確三繩中哪根繩上受力最大，受力最大的繩最先斷開．

解答 解：以結點為研究對象，分析受力情況可知結點受三根細線的拉力．而重物對O點的拉力等于mg．
作出力圖如圖：
由共點力平衡，結合正交分解法，得到：
x方向 F₂cosθ-F₁=0
y方向 F₂sinθ-G=0
解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
則可知，BO的拉力最大，故增大mg時BO最先斷開，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題是三力平衡問題，注意研究對象為結點O，同時在運用共點力平衡條件解決平衡問題時，可以用合成法、分解法、正交分解法等；對于選擇題，本題可以直接根據作出的圖形利用幾何關系得出結論：直角三角形斜邊最長，則可知F₂最大！