Question

長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖7所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現有質量為m電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。

Answer 1

打在板上時速度的范圍為

解析:

由左手定則判定受力向下，所以向下偏轉，恰好打到下板右邊界和左邊界為兩個臨界狀態，分別作出兩個狀態的軌跡圖，如圖8、圖9所示，打到右邊界時，在直角三角形OAB中，由幾何關系得：

解得軌道半徑

電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力

因此

打在左側邊界時，如圖9所示，由幾何關系得軌跡半徑

電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力

所以

所以打在板上時速度的范圍為

以上是確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的四種方法，在解題中如果善于抓住這幾點，可以使問題輕松得解