Question

一不計質(zhì)量的直角形支架的兩直角臂長度分別為2l和l，支架可繞水平固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，支架臂的兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，開始時OA臂處于水平位置，如圖所示，由靜止釋放后，則（　　）

A．OB臂能到達水平位置

B．OB臂不能到達水平位置

C．A、B兩球的最大速度之比vA：vB=2：1

D．A、B兩球的最大速度之比vA：vB=1：2

Answer 1

A、B、球A和B系統(tǒng)機械能守恒，可以將AB兩球當成一個整體，找出兩球整體的質(zhì)量中心（整體的重心），這樣就可以將系統(tǒng)簡化為單擺模型，兩球整體的質(zhì)量中心在兩個球的連線上，當整體的重心到達最低點時，速度最大，OB桿顯然不是水平；
當重心擺到左側(cè)對稱位置時，B球最高；假設(shè)OB桿能水平，B球重力勢能增加2mgl，A球重力勢能減小2mgl，機械能守恒，故A正確，B錯誤；
C、D、由于角速度相等，轉(zhuǎn)動半徑固定，根據(jù)v=ωr，有
v_A：v_B=ω?2l：ω?l=2：1
故C正確，D錯誤；
故選AC．