Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為θ的粗糙斜面下滑，木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，此人與木板相對(duì)靜止，已知板與斜面間的摩擦因素為μ₁，人與板間的動(dòng)摩擦摩擦因素為μ₂則（　　）

• A． 板所受摩擦力為μ₁（M+m）gcosθ
• B． 此人不受摩擦力
• C． 此人受摩擦力且為μ₁ mgcosθ
• D． 此人的加速度為：gsinθ-μ₁gcosθ

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可求得木板受斜面的摩擦力，再根據(jù)牛頓第二定律可求得整體的加速度，再對(duì)人分析根據(jù)牛頓第二定律可求得摩擦力大小．

解答 解：對(duì)整體分析對(duì)整體受力分析可知，（M+m）gsinθ-μ₁（M+m）gcosθ=（m+M）a，解得a=gsinθ-μgcosθ；再對(duì)人分析可知，設(shè)摩擦力f=ma=mgsinθ-μ₁mgcosθ，故說(shuō)明人一定受到摩擦力，并且大小為μ₁ mgcosθ，由于木板應(yīng)受人的摩擦力作用，故木板受到的摩擦力為斜面的摩擦力和人的摩擦力之和，故摩擦力大小為μ₁（M+m）gcosθ-μ₁ mgcosθ=μ₁Mgcosθ，故AB錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律和摩擦力的計(jì)算，要注意木板受斜面的摩擦力動(dòng)摩擦力和人的靜摩擦力，要注意正確掌握二種摩擦力的性質(zhì)，知道靜摩擦力不能利用滑動(dòng)摩擦力的公式求解，只能根據(jù)受力分析求解．