Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑．當(dāng)小球p開始下滑的同時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l=0.75m，斜面傾角θ=37°，不計(jì)空氣阻力．求：

（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間；

（2）小球q拋出時(shí)初速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.5s；（2）1.2m/s．

【解析】（1）小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有：

設(shè)下滑所需時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有：

聯(lián)立解得：t1 =0.5 s .

（2）小球q做平拋運(yùn)動，設(shè)拋出速度為v0，則：

由幾何關(guān)系知：x=lcos37°

依題意有： t2=t1

解得： v0=1.2m/s

點(diǎn)睛: 本題是勻加速直線運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合，既要分別研究兩個(gè)物體的運(yùn)動情況，更要抓住它們運(yùn)動的同時(shí)性．