Question

19．屋檐距地面的高度為3.2m，屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于窗戶的上、下沿，如圖所示，問：
（1）水滴剛落到地面時的速度？
（2）滴水的時間間隔是多少？
（3）窗戶的高度為？

Answer 1

分析 （1）根據速度位移公式求出水滴落地的速度．
（2）根據速度時間公式求出水滴落地的時間，結合間隔數求出滴水的時間間隔．
（3）根據位移時間公式求出窗戶的高度．

解答 解：（1）根據v²=2gh得，水滴落地的速度為：
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}$m/s=8m/s．
（2）水滴落地的時間為：
$t=\frac{v}{g}=\frac{8}{10}s=0.8s$，
則滴水的時間間隔為：
T=$\frac{t}{n}=\frac{0.8}{4}s=0.2s$．
（3）窗戶的高度為：
h′=$\frac{1}{2}g（3T）^{2}-\frac{1}{2}g（2T）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.36-\frac{1}{2}×10×0.16$m=1m．
答：（1）水滴剛落到地面時的速度為8m/s；
（2）滴水的時間間隔是0.2s；
（3）窗戶的高度為1m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：7．求出窗子的高度．