Question

某研究小組為測量一個遙控電動小車的額定功率，如圖甲進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中小車與紙帶所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示（已知紙帶左端與小車相連）．
請分析紙帶數據，回答下列問題：
（1）電動小車運動的最大速度為______m/s．
（2）電動小車關閉電源后加速度大小為______m/s²．
（3）電動小車的額定功率為______W．
（題中各小題計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

（1）根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
vm=

x

t

=

8.00cm

0.04s

=2.00m/s
（2）從右到左設兩計數點之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數據解得：a=4.00m/s²
（3）根據牛頓第二定律小車所受摩擦力為：f=ma=（0.4×4）N=1.6N
當小車達到額定功率時，有：F=f，因此此時有：
P=Fv=fv_m=1.6×2.00=3.20W．
故答案為：（1）2.00；（2）4.00；（3）3.2．