Question

12．某位同學在實驗室使用打點計時器：
（1）研究物體作自由落體運動的實驗，有下列器材可供選擇：
鐵架臺、重錘、電火花打點計時器及碳粉、紙帶若干、220V交流電源、天平、秒表其中不必要的一種器材是：天平、秒表，缺少的一種器材是：刻度尺．
（2）測定勻變速直線運動的加速度實驗中得到一段紙帶，是一次實驗中記錄小車運動的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，（每相鄰的兩個計數點間有1個打印點未標出）該小車運動的加速度a=2.00m/s²，計數點D的瞬時速度v_D=2.21m/s．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 從實驗目的、實驗原理角度出發得到待測量，確定實驗器材．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）實驗要測量重力加速度，根據公式△x=aT²，需要刻度尺測量位移；
故不需要天平、秒表，缺少刻度尺；
（2）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{76-34-34}{0.04}×1{0}^{-2}$ m/s²=2.00m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{76-34}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=2.10m/s
故答案為：（1）天平、秒表；刻度尺；（2）2.00；2.10．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．注意單位的換算．