Question

已知地球表面空氣的總質量為m，空氣的平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數N_A，若把地球表面的空氣全部液化且均勻分布在地球表面，則地球的半徑將增加△R．為估算△R，除上述已知量之外，還需要下列哪一組物理量______．
A．地球半徑R
B．液體密度ρ
C．地球半徑R，空氣分子的平均體積V
D．液體密度ρ，空氣分子的平均體積V．

Answer 1

【答案】分析：要估算地球半徑的增加△R，需要知道空氣液化后的總的體積的大小，以及地球的原來的半徑．
解答：解：若把空氣全部液化且均勻分布在地球表面時，形成一個大的球體，液化后的空氣形成球殼的體積V=π（R+△R）³-πR³，而V=N_AV，聯立可求△R的值，故C正確．
故選C．
點評：在液化前后空氣的分子數不變，這是解決本題的關鍵的地方，根據分子數不變可以求得液化后的體積的大�。�