Question

19．如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形勻質物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑勻質球B，則（　　）

• A． A對地面的摩擦力方向向左
• B． B對A的壓力大小為$\frac{R+r}{R}$mg
• C． B對A的壓力大小為mg
• D． 細線對小球的拉力大小為$\frac{r}{R}$mg

Answer 1

分析 以AB整體為研究對象，AB靜止在水平地面上，只受到重力和地面對它們的支持力，不受摩擦力，可解答A選項；以B為研究對象，受力分析，利用力的平衡條件可解答此題．

解答 解：A、以AB整體為研究對象，AB靜止在水平地面上，只受到重力和地面對它們的支持力，不受摩擦力，故A選項錯誤；
B、C、D，如圖，設A對B的支持力為F₁，繩對B的作用力為F2，兩圓心的連線與大半圓與繩垂直的半徑間的夾角為α，則$cosα=\frac{R}{R+r}$，將力F₁沿水平方向和豎直方向分解，則沿水平方向：F₂=F₁sinα，沿豎直方向：F₁cosα=mg，由以上三式聯立解之得，${F}_{1}=\frac{R+r}{R}$mg，${F}_{2}=\frac{\sqrt{r（2R+r）}}{R+r}mg$，B對A的壓力大小也為為$\frac{R+r}{R}mg$，故CD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 本題考查了力的平衡問題，選準研究對象，靈活采取整體法和隔離法是解答此題的關鍵．