Question

當前，我國“高鐵”事業發展迅猛，假設一輛高速列車在機車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動，其v-t圖象如圖示，已知在0-t₁時段為過原點的傾斜直線，t₁時刻達到額定功率P，此后保持功率P不變，在t₃時刻達到最大速度v₃，以后勻速運動，則下述判斷正確的有（　　）

• A、從t₁至t₃時間內位移大小等于

  v1+v2

  2

  （t₃-t₁）
• B、在t₂時刻的加速度大于t₁時刻的加速度
• C、在0至t₃時刻，機車的牽引力最大為

  P

  v1

• D、該列車所受的恒定阻力大小為

  p

  v3

Answer 1

分析：由圖可知列車是以恒定的加速度啟動的，由于牽引力不變，列車的實際功率在增加，此過程列車做勻加速運動，也就是0---t₁時間段，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值，也就是t₃時刻．

解答：解：A、若t₁至t₃時間內也做勻加速直線運動，則x=

v1+v2

2

（t₃-t₁），由圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知，從t₁至t₃時間內位移大小大于

v1+v2

2

（t₃-t₁），所以A錯誤．
B、在t₂時刻，列車功率已經達到額定功率，牽引力已經減小了，加速度也減小了，所以在t₂時刻的加速度要小于t₁時刻的加速度，故B錯誤．
C、在0至t₃時刻，汽車做勻加速運動時，牽引力最大，在t₁時刻速度為v₁，功率為P，根據F=

P

v

得：機車的牽引力最大為

P

v1

，所以C正確．
D、當汽車達到最大速度時，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=

p

vm

=

p

v3

，所以D正確．
故選：CD．

點評：本題的關鍵是理解機車的啟動過程，這道題是以恒定加速度啟動，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度vm=

P額

f

．根據v-t圖象要能判斷機車所處的運動狀態．