Question

如圖所示，光滑水平面上放一足夠長的木板A，質量M=2kg，小鐵塊B質量為m=1kg，木板A和小鐵塊B之間的動摩擦因數μ=0.2，小鐵塊B以v₀=6m/s的初速度滑上木板A．g=10m/s²．
（1）用外力固定木板A，求小鐵塊在木板上滑行的距離？
（2）不固定木板A，小鐵塊B滑上木板之后要多長時間A、B相對靜止？

Answer 1

分析：（1）木板A固定時，小鐵塊B所受滑動摩擦力做負功，由動能定理求解小鐵塊在木板上滑行的距離．
（2）木板A不固定時，小鐵塊B做勻減速運動，木板A做勻加速運動，由牛頓第二定律分別求出A、B的加速度．A、B相對靜止時，兩者速度相同，由運動學公式求出時間．

解答：解：
（1）木板A固定時，由動能定理得
-μmgs=0-

1

2

m

v

2 0

得到s=

v 2 0

2μg

=9m．
（2）設小鐵塊B在木版上滑行的加速度大小為a₁，木塊A的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得
      a₁=

μmg

m

=μg=2m/s²
      a₂=

μmg

M

=1m/s²
當A、B相對靜止時，它們的速度相等，設經過的時間為t，則有
   V_A=a₂t   V_B=V₀-a₁t
由V_A=V_B得：V₀-a₁t=a₂t
解得：t═2s
答：（1）用外力固定木板A，小鐵塊在木板上滑行的距離是9m．
    （2）不固定木板A，小鐵塊B滑上木板之后經過2s時間A、B相對靜止．

點評：對于第（1）問，涉及力有空間的積累效應，優先考慮動能定理．也可以運用牛頓第二定律和運動學公式結合求解．解答如下：a₁=

μmg

m

=μg=2m/s²，在木塊上滑行的距離為s=

v 2 0

2a1

=9m．