Question

一上表面光滑，質量為M =" 10" kg足夠長的長木板，在F =" 50" N的水平拉力作用下，恰好沿著水平地面做勻速直線運動且速度為（如圖一）。現每隔將質量為m =" 0.5" kg鐵片無初速地置于木板上，放上第一塊鐵片時，記為時刻t = 0，直到木板靜止（靜止后不再繼續放鐵片）。取，求：
(1)放上第一塊鐵片后（放第二塊鐵片前）木板加速度的大小；
(2)木板上最多放的鐵片數；
(3)試在圖二中畫出木板加速度的大小隨時間t變化的圖象（至少畫出0至8 s內圖象）。

Answer 1

(1)設木板與水平面間摩擦系數為µ
 ----------------------------------------------------------------（1分）
 -----------------------------------------------------------------------（1分）
設放上第一塊鐵片后木板加速度的大小為a₁
 -----------------------------------------------（1分）
 ---------------------------------------------（1分）
(2) 設放上第二塊鐵片后木板加速度的大小為a₂
 
 --------------------------------（1分）
設放上第三塊鐵片后木板加速度的大小為a₃

 -------------------------------（1分）
那么放上第n塊鐵片后木板加速度的大小為a_n
 ---------------------------------------------（1分）
由勻變速運動速度公式得，放上第一、第二、第三------鐵片后木板的速度大小分別為v₁、v_2.、v₃---------
 
 
 
 ------------（2分）
所以有    -----（2分）
木板靜止時   令  得n=" 5.8    " 即最多有6塊鐵片放在木板上．（1分）（其它方法正確也給滿分）
(3)如圖木板加速度的大小隨時間t變化的圖象。（4分）

解析