Question

【題目】如圖所示，質量M=0．4kg的長木板靜止在光滑水平面上，其右側與固定豎直擋板問的距離L=0．5m，某時刻另一質量m=0．1kg的小滑塊(可視為質點)以v0=2m／s的速度向右滑上長木板，一段時間后長木板與豎直擋板發生碰撞，碰撞過程無機械能損失。已知小滑塊與長木板間的動摩擦因數μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑塊始終未脫離長木板。求：

(1)自小滑塊剛滑上長木板開始，經多長時間長木板與豎直擋板相碰；

(2)長木板碰撞豎直擋板后，小滑塊和長木板相對靜止時，小滑塊距長木板左端的距離。

Answer 1

【答案】（1）1.65m （2）0.928m

【解析】

解：(1)小滑塊剛滑上長木板后，小滑塊和長木板水平方向動量守恒：

解得：

對長木板：

得長木板的加速度：

自小滑塊剛滑上長木板至兩者達相同速度：

解得：

長木板位移：

解得：

兩者達相同速度時長木板還沒有碰豎直擋板

解得：

(2)長木板碰豎直擋板后,小滑塊和長木板水平方向動量守恒：

最終兩者的共同速度：

小滑塊和長木板相對靜止時，小滑塊距長木板左端的距離：