Question

（2010?福建）質量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等．從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F隨時間t的變化規律如圖所示．重力加速度g取10m/s²，則物體在t=0到t=12s這段時間內的位移大小為（　　）

A．18m

B．54m

C．72m

D．198m

Answer 1

分析：由滑動摩擦力的公式可以得到滑動摩擦力的大小，也就是最大靜摩擦力的大小，再由牛頓第二定律可以判斷物體的運動情況，進而由運動學的公式可以求得位移．

解答：解：拉力只有大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運動
0～3 s時：F=f_max，物體保持靜止，s₁=0；
 3～6 s時：F＞f_max，物體由靜止開始做勻加速直線運動．
a=

F-f

m

=2m/s²，v=at=6 m/s，s₂=

1

2

at²=9 m，
6～9 s時：F=f，物體做勻速直線運動． s₃=vt=18m   
9～12 s時：F＞f，物體以6 m/s為初速度，以2m/s²為加速度繼續做勻加速直線運動，s₄=vt+

1

2

at²=27m，
所以物體的總位移是 s₁+s₂+s₃+s₄=54 m．
故選B．

點評：本題考查學生的讀圖的能力，要能夠根據F-t圖象分析物體的運動情況，需要注意的是在0～3 s時拉力恰好等于最大靜摩擦力，此時的物體還不會運動．