Question

一輛小車在光滑的水平面上以V=1m/s的速度向右運動，小車的質量為M=100kg，如圖所示．一質量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v=5m/s．求：
（1）人跳上小車后，人和小車以相同速度運動時的速度大小和方向
（2）人跳上小車到與車同速運動的過程中，人對小車做的功和小車對人做的功分別是多少？

Answer 1

分析：人跳上小車的過程中，人和車系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解共同速度；對小車運動動能定理列式求解人跳上小車的過程中人對小車做的功．

解答：解：（1）取小車原運動方向即向右方向為正向，設人和小車以相同速度運動時的速度為v'
根據(jù)動量守恒定律有：MV-mv=（M+m）v'
v′=

MV-mv

M+m

=-1m/s
人和小車以相同速度運動時的共同速度大小為1m/s，方向向左．
（2）人跳上小車到與車同速運動的過程，根據(jù)動能定理有：
對車分析，人對小車做功：W1=

1

2

Mv′2-

1

2

MV2=0
對人分析，小車對人做功：W2=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=-600J
答：（1）人跳上小車后，人和小車以相同速度運動時的速度大小為1m/s，方向向左；
（2）人跳上小車到與車同速運動的過程中，人對小車做的功為0；小車對人做的功是600J．

點評：根據(jù)動量守恒定律的條件首先判斷出人與小車組成的系統(tǒng)的動量守恒定律是解題的關鍵．