Question

如圖所示．A B兩車相距S=7m時，A車正以V_A=4m/s的速度向右作勻速直線運動，而B車此時以V_B=10m/s向右運動，剎車的加速度a=-2m/s²，則A車追上B車所用的時間是（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

Answer 1

分析：抓住A車追上B車時位移存在這樣的關系：x_A=x_B+7m．分別求出A、B兩車的位移代入位移關系式，從而求出時間．注意B車滑行停下來不再運動．

解答：解：從計時開始，A車的位移x_A=v_At．
B車的位移x_B=v_Bt+

1

2

at²．
根據x_A=x_B+7m，代入數據得，t=7s．
B車滑行到停下所需的時間t₀=

0-vB

a

=5s＜7s．
B車的位移為x_B=

0- v 2 B

2a

=

-100

-4

m=25m．
根據x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故選B．

點評：A車追上B車位移滿足x_A=x_B+7m．但要注意B車滑行停止后不再運動，需要討論A車在追上B車之前，B車有無停止．