Question

如圖11-12所示，由電容器和磁場組成一射線管，電容器極板長＝5cm，兩板間距d＝5cm，兩端加電壓U＝10V，電容器右側有一寬度為＝5cm弱磁場區域，其磁感應強度B＝T，方向豎直向下，在磁場邊界的右邊s＝10m處，放置一個標有坐標的屏，現有初速度m/s的負離子束從電容器中心水平向右入射（荷質比g ＝＝5×C/kg）．若不加電壓和磁場時，離子束恰打在坐標的原點上，那么加上電壓和磁場后離子束應打在坐標紙上的哪個位置?（結果精確到0.1cm）

Answer 1

2.5cm ，5.0cm

解析:

通過電場時，粒子受電場力：

產生加速度：，方向豎直向上．

穿出電場的時間：．

豎直方向分速度：，又由于L₁＝5cmS＝10m，故粒子在電容器內沿y軸方向發生的位移可忽略不計，但速度方向發生了偏轉，所以在屏上豎直方向的分位移主要是在場外發生．

在磁場中，粒子受洛倫茲力：，其中豎直分速度與磁場平行，不會使粒子受洛倫茲力作用．使粒子在水平面內作勻速圓周運動且半徑>>，所以粒子在磁場中圓周運動的圓心角θ很小，向x軸正方向偏轉的位移很小可以忽略，如圖所示．同樣由于水平方向速度發生偏轉，在場外沿x軸正方向的分位移就是屏上的x坐標．

在場外沿軸線方向勻速直線運動的時間；

縱坐標；

在磁場中偏轉的速度偏轉角等于圓心角，由于θ很小，所以．

橫坐標．