Question

4．如圖所示，靜止放在水平光滑的桌面上的紙帶，其上有一質量為m=0.5kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間的動摩擦因數為μ=0.1．現用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不翻滾．求：
（1）鐵塊拋出時速度大小υ；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間t．

Answer 1

分析 （1）鐵塊離開桌面后做平拋運動，根據分位移公式列式求解得到初速度；
（2）對鐵塊受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據位移公式求得鐵塊直線加速的時間．

解答 解：（1）設鐵塊拋出時的初速度為v₀，由平拋運動規律，
水平方向：x=v₀t
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v₀=2m/s
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間與鐵塊向左運動到桌邊的時間相等．開始時距離桌面左端的距離就等于鐵塊在桌面上向左運動的位移．
鐵塊向左運動過程中有：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
由公式有：v₀=at
則有紙帶抽出后鐵塊的速度可得：t=$\frac{v}{a}$，
即得：t=2s
答：（1）鐵塊拋出時速度大小為2m/s；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間為2s．

點評 本題關鍵是先分析清楚物體的運動情況，然后運用平拋運動的分位移公式、牛頓運動定律和運動學公式聯立列式求解．在解題的過程中會發現，結果與物塊的質量并沒有關系．