Question

如圖示，質量為m的砝碼A放置在質量為M的滑塊B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上作簡諧運動，彈簧的勁度系數為k，砝碼與滑塊之間的動摩擦因數為μ，要使砝碼與滑塊在振動過程中不發生相對運動，問最大振幅等于多少？

Answer 1

分析：A和B在振動過程中恰好不發生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大，此時振幅最大．先以A為研究對象，根據牛頓第二定律求出加速度，再對整體研究，根據牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：當A和B在振動過程中恰好不發生相對滑動時，AB間靜摩擦力達到最大．根據牛頓第二定律得：
   以A為研究對象：a=

f

m

以整體為研究對象：kA=（M+m）a
聯立兩式得，A=

(M+m)f

km

=

μ(m+M)g

k

答：最大振幅等于

μ(m+M)g

k

點評：本題運用牛頓第二定律研究簡諧運動，既要能靈活選擇研究對象，又要掌握簡諧運動的特點．基礎題．