Question

12．如圖甲所示，R為電阻箱（0～99.9Ω），置于阻值最大位置，R_x為未知電阻，（1）斷開K₂，閉合K₁，逐次減小電阻箱的阻值，得到一組R、I值，并依據R、I值作出了如圖乙所示的R-$\frac{1}{I}$圖線，（2）斷開K₂，閉合K₁，當R調至某一位置時，電流表的示數I₁=1.0A；保持電阻箱的位置不變，斷開K₁，閉合K₂，此時電流表的示數為I₂=0.8A，據以上數據可知（　　）

• A． 電源電動勢為2.0 V
• B． 電源內阻為0.25Ω
• C． R_x的阻值為1.5Ω
• D． K₁斷開、K₂接通時，隨著R的減小，電源輸出功率減小

Answer 1

分析 斷開K₂，閉合K₁時，電源與電阻箱串聯，根據閉合電路歐姆定律求出R與$\frac{1}{I}$的關系式，根據圖線的斜率求出電動勢，根據縱軸截距求出電源的內阻．分別對兩開關斷開和閉合后的電路進行分析，根據閉合電路歐姆定律求出R_X的阻值．明確內阻和外阻之間的關系，根據電源輸出功率的規律分析電源的輸出功率變化．

解答 解：A、根據閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得：R=$\frac{E}{I}$-r，則R-$\frac{1}{I}$圖象的斜率k=E，由數學知識求得電源的電動勢 E=2.0V，故A正確；
B、R軸截距的絕對值等于內阻r，即r=0.5Ω，故B錯誤；
C、K₂斷開，K₁閉合時，R+r=$\frac{E}{{I}_{1}}$；K₁斷開，K₂閉合時，R_x+R+r=$\frac{E}{{I}_{2}}$，所以，R_x=$\frac{E}{{I}_{2}}$-$\frac{E}{{I}_{1}}$=0.5Ω，故C錯誤；
D、因R_x=r，所以，電路中的外電阻大于內阻，隨著R的減小，電源輸出功率將增大，R=0時，電源輸出功率最大，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道R與$\frac{1}{I}$圖線的斜率和截距表示的物理意義，以及能夠熟練運用閉合電路歐姆定律進行分析，要注意掌握圖象和函數關系的正確理解和應用．