Question

一架飛機以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H＝500 m，在飛行過程中釋放一個炸彈，炸彈著地時即刻爆炸，已知聲音在空氣中的傳播速度大小為km/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略．從釋放炸彈到飛行員聽到爆炸聲經過的時間t＝13 s，求
(1)飛機的飛行速度大小；
(2)炸彈落地時的速度大小．(結果保留到小數點后1位)

Answer 1

解：(1)炸彈在空中做平拋運動，沿豎直方向做自由落體運動
其運動時間為t₁＝s＝10 s
因此可知炸彈落地爆炸后聲音的傳播時間為t₂＝(13－10) s＝3 s
聲音沿直線傳播距離為x＝vt₂＝1000 m，炸彈落地時飛機在其正上方500 m處
由幾何關系可知：在炸彈落地后的3 s內飛機飛行的水平距離為：x＝m＝866 m
所以飛機的飛行速度為：v＝＝288.7 m/s
(2)炸彈做平拋運動的初速度與飛機速度相同．設落地時的速度為v′，則由
v_y＝
v′＝＝305.5  m/s