Question

一架飛機正保持在H=2000m高度的空中以恒定的速度V飛行．在飛行過程中自由釋放一顆炸彈，經過t=30s后飛行員聽見落地的爆炸聲．假設此爆炸聲向空間各個方向的傳播速度均為V₀=330m/s，炸彈運動過程受到的空氣阻力忽略不計．請求出該架飛機的飛行速度V （取g=10m/s²，取

689

=26.25來計算）．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學公式和幾何關系求出飛機的飛行速度．

解答：解：設炸彈自由釋放后在空中運行t₁ 時間后落地爆炸，由平拋運動規律有，
H=

1

2

gt₁²，
則t₁=

2H g

=

2×2000 10

=20s，
爆炸聲傳到飛行員時間為t₂，
則t₂=t-t₁=10s
爆炸點距飛行員距離 S₂=V₀t₂=330×10m=3300m
根據幾何關系有：H²+（Vt₂）²=（V₀t₂）²
解得：V=

33002-20002

10

=10

689

=262.5m/s
答：該飛機的飛行速度為262.5 m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律．