Question

15．M、N兩個點電荷，僅在相互作用的庫侖力的作用下，從靜止開始運動，開始時M的加速度為a，N的加速度為4a，經過一段時間后，N的加速度為a，速度為v，則此時M的加速度a_M和速度v_M分別是（　　）

• A． a_M=4a
• B． a_M=$\frac{a}{4}$
• C． v_M=$\frac{v}{4}$
• D． v_M=2v

Answer 1

分析 質量不等兩點異種電荷在庫侖引力的作用下相向運動，僅受庫侖力作用，所以庫侖力就是合力，利用牛頓第二定律求解；
對A、B兩球組成的系統，根據動量守恒定律求解．

解答 解：AB、兩點電荷間的相互作用力，大小相等，方向相反，由于開始時M的加速度為a，N的加速度為4a，由F=ma可知：M、N兩個點電荷的質量之比為：m_M：m_N=4：1，因此當N的加速度為a時，M的加速度為：a_M=$\frac{a}{4}$，故A錯誤，B正確；
CD、對A、B系統：從初態到末態，系統水平方向動量守恒，以N電荷的方向為正方向，有：mv_N-4mv_M=0+0，得：v_M=$\frac{v}{4}$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了牛頓第二定律、庫侖定律、動量守恒和能量守恒等多個知識點，關鍵要分析清楚物體的運動情況．庫侖定律可知庫侖力與各自電量的乘積成正比，與間距的平方成反比．