Question

如圖電路所示，當ab兩端接入100V電壓時，cd兩端為20V，當cd兩端接入100V電壓時，ab兩端電壓為50V，則R₁：R₂：R₃之比是（　　）

• A、4：2：1
• B、2：1：1
• C、3：2：1
• D、以上都不對

Answer 1

分析：當ab端接入電壓時，兩個R₁與R₂串聯，cd端測得R₂兩端的電壓；而當cd端接入時，兩個R₃與R₂串聯，ab端測得R₂兩端的電壓；則歐姆定律可得出輸出電壓與輸出電壓的關系式，聯立即可得出三個電阻的比值．

解答：解：當ab端接入時，由歐姆定律可得20=

100

2R1+R2

R₂；
解得R₁：R₂=2：1；
當cd端接入時，50=

100

2R3+R2

R₂
解得R₂：R₃=2：1；
故R₁：R₂：R₃=4：2：1．
故選：A．

點評：本題應注意串并聯電路的性質，并注意明確歐姆定律的正確使用．