Question

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒，導體棒中通有大小為I、方向垂直紙面向里的電流，欲使導體棒靜止在斜面上，可以加方向垂直于導體棒的勻強磁場．求：
（1）若勻強磁場的方向在水平方向，則磁場方向向左還是向右？磁感應強度為多大？
（2）若勻強磁場的方向在豎直方向，則磁場方向向上還是向下？磁感應強度為多大？
（3）沿什么方向加勻強磁場可使磁感應強度最小？最小為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則：伸開左手，拇指與手掌垂直且共面，磁感線向里穿過手心，四指指向電流方向，大拇指指向為安培力方向，可以判斷安培力的方向，根據(jù)磁感應強度的定義式 B=

mg

IL

可以求出磁感應強度的大小．

解答：解：（1）根據(jù)左手定則可知安培力方向水平向左：
由BIL=mg 得：B=

mg

IL

故磁場方向向左，磁感應強度大小為：B=

mg

IL

．
（2）根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上：
由 BIL=mgtanα，得：B=

mgtanα

IL

．
故磁場方向向上，大小為：B=

mgtanα

IL

．
（3）根據(jù)左手定則可知方向垂直斜面向上：
由 BIL=mgsinα，得：

mgsinα

IL

．
故當磁場方向垂直斜面向上時最小，最小為：

mgsinα

IL

．

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練應用左手定則，明確磁場方向、安培力方向、電流方向三者之間的關(guān)系，知道安培力方向既與電流方向垂直，又與磁場方向垂直．