Question

7．如圖所示，用細線OA和輕桿OB懸吊一個物體．B端用鉸鏈與墻連接，物體重量為G．（甲）圖中OA繩水平，輕桿OB與水平方向成30°角，（乙）圖中OA繩與水平方向成30°角，輕桿OB水平．則甲、乙兩種情況中，細繩的拉力大小之比為$\sqrt{3}$：2，輕桿的彈力大小之比為2：$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 以O點為研究對象，根據平衡條件求解細繩EG段的張力F₂以及輕桿HG對G端的支持力

解答 解：在甲圖中，以O點為研究對象，根據平衡條件得

 水平方向有 F_BO1cos30°=F_AO1
 豎直方向有 F_BO1sin30°=G
可得 F_AO1=$\sqrt{3}$G，F_BO1=2G
 圖乙中，根據平衡方程有：
 水平方向有 F_AO2cos30°=F_BO2
 豎直方向有 F_AO2sin30°=G
可得 F_AO2=2G，F_BO2=$\sqrt{3}$G
所以細繩的拉力大小之比 F_AO1：F_AO2=$\sqrt{3}$：2，輕桿的彈力大小之比 F_BO1：F_BO2=2：$\sqrt{3}$
故答案為：$\sqrt{3}$：2，2：$\sqrt{3}$．

點評 本題首先要確定確定對象，分析受力情況，其次要根據平衡條件列式． 本題中以O點為研究對象，而不是以重物為研究對象．