Question

2011年9月29日我國(guó)成功發(fā)射天宮一號(hào)飛行器，天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 約為28000km/h，地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1km/s，比較兩者繞地球的運(yùn)動(dòng)（　　）

A．天宮一號(hào)的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑

B．天宮一號(hào)的周期大于同步衛(wèi)星的周期

C．天宮一號(hào)的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度

D．天宮一號(hào)的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

=ma，天宮一號(hào)的運(yùn)行速度 v_天=28000km/h=7.78km/s＞v_同，由v=

GM r

可得運(yùn)行半徑滿足r_天＜r_同，所以：
A、天宮一號(hào)半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故A錯(cuò)誤；
B、T=

4π2r3 GM

，因?yàn)閞_天＜r_同所以天宮一號(hào)的周期小于同步衛(wèi)星周期，故B錯(cuò)誤；
C、ω=

GM r3

，因?yàn)閞_天＜r_同所以天宮一號(hào)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、a=

GM

r2

，因?yàn)閞_天＜r_同所以天宮一號(hào)的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故D正確．
故選D．